Kultainen leikkaus

Kultainen leikkaus syntyy jaettaessa jana kahteen osaan siten, että pidemmän osan suhde lyhyempään osaan on sama kuin koko janan suhde pidempään osaan.

Ihminen hahmottaa näkemäänsä spontaanisti.Järjestys koetaan yksitoikkoisena, sen puuttuminen kaaoksena.Sommittelulla tarkoitetaan kuvapinnan voimien saattamista riittävään tasapainoon eli visuaalisten elementtien järjestämistä siten,että kuvapinta hahmottuu mielekkäällä mutta mielenkiintoisella tavalla.

http://edu.ouka.fi/~leenapie/kulta.htm

Kauneusmittana sillä on yllättävä vastineensa ihmisen ruumiinrakenteessa, esim. olkavarren, kyynärvarren ja käden keskinäisessä suhteissa.

Pythagoralaisten arvellaan keksineen kultaisen leikkauksen omasta symbolistaan säännöllisestä viisikulmiosta, pentagonista. Kun viisikulmiolle piirretään lävistäjät syntyy niiden leikkauspisteeseen uusi säännöllinen pentagon. Piirtämistä voidaan jatkaa loputtomiin. Viisikulmioiden lävistäjät jakavat toisensa kultaisen leikkauksen suhteessa.

Jo renessanssin taiteilijat käyttivät kultaista leikkausta tuomaan taideteoksiinsa esteettistä harmoniaa. Kuuluisista taiteilijoista mm. Leonardo da Vinci tutki tarkkaan ihmisen ja yleensä luonnon mittasuhteita.Kultaista leikkausta pidetään arkkitehtuurissa ja kuvataiteessa sopusuhtaisten suhteiden normina. Kultaisen leikkauksen sovelluksia arkkitehtuurissa on mm. antiikin ajan Parthenonin temppeli Ateenassa ja YK:n päärakennus New Yorkissa.

Ns. Fibonaccin lukujonon 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 kukin peräkkäinen pari antaa kultaisen leikkauksen yksinkertaisimmat rationaaliset likiarvot, jotka lähenevät suhteen tarkkaa arvoa.